摘　要：针对现存的智能抗干扰方法难以对抗高速跟踪干扰的问题，提出了一种主动的基于干扰利用的抗干扰方法。为了实现该方法，提出了一种增强型差分跳频（ＥＤＦＨ）框架，该框架在传统的通信信号传输的基础上增加了训练信号的发送和处理过程，并在接收端设计了针对用户信号与干扰信号的混合信号匹配滤波器（ＣＭＦ）。仿真结果表明，该方法在对抗高速的跟踪干扰时表现出良好的性能，并且随着干扰信号速度和功率的增加，其通信性能也显著提升。

关键词：抗干扰；干扰利用；增强型差分跳频；混合信号匹配滤波器

Novel anti-jamming system for enhanced differential frequency hopping
Abstract: In order to solve the problem of the existing anti-jamming methods have difficulty against high-speed reactive jamming ,this paper proposed a new method to leveraging jamming instead of avoiding jamming. To achieve this goal, it proposed an enhanced differential frequency hopping, which added the process of sending and processing training signals. In EDFH,it designed the frequency detection at receiving end to detect the combined signal ( user signal plus jamming signal).It also designed a combined-signal matching filter at the receiver to improve the detection performance of the combined signal. Simulation results show that the proposed method performs well in combating high-speed reactive jamming,and the leveraging effect is also apparent as the communication performance increases as the speed and power of the jamming signal increase.

Key words: anti-jamming;leveraging jamming;enhanced differential frequencyhopping(EDFH);combined-signal 
matching filter(CMF)

０　引言

    近年来，无线通信技术凭借其便利性、低成本等优点引起了广泛的关注，得到了快速的发展。与此同时，也引发了一系列通信安全问题，如用户可以随意地利用无线通信技术构建智能干扰设备释放恶意干扰；无线通信传输不稳定性和脆弱性很容易使传输信息被轻易地截获。为了消除这种不必要的安全隐患，有效解决无线通信领域的抗干扰问题，需要对智能干扰的抗干扰方法进行深入的研究和讨论。

    有许多方法可以防止或减小干扰的影响，如自适应技术、跳频扩频（FHSS）［１］技术等。其中，自适应技术是通过调节发射机的发射功率或速率，以便让干扰检测不到其行动，但是该方法无法应对大功率的干扰，应用场景非常有限［２］。最常用的方法是跳频扩频技术，该方法通过制定仅用户可知的跳频序列，使发送信号按该序列进行跳频，从而达到抗干扰的目的。但是跳频序列是伪随机的，且该方法不具备学习的能力，因此在对抗能够学习用户跳频决策的智能干扰时，该方法的抗干扰效果会严重恶化［３］。

    为了能够与智能干扰对抗，用户需要拥有学习、推理和预测的能力，博弈论和强化学习（ＲＬ）带来了解决思路。博弈论模拟了合法用户和恶意干扰之间的动态交互，强化学习用来在未知的环境中学习最优的决策。文献［４］首次采用Stackelberg博弈来研究智能干扰器在下的功率控制问题，然后利用Ｑ学习寻找最优的决策。为了进一步地扩展博弈论的应用场景，文献［５，６］考虑了多用户的场景。然而，当系统状态和动作空间很大时，强化学习算法容易陷入局部最优，从而无法获得最优的决策［７］。为了适应更复杂的场景，提升其抗智能干扰的能力，文献［８～１２］中对抗干扰技术的研究从强化学习扩展到深度强化学习（ＤＲＬ）。然而，上述研究都只考虑了干扰者的动作切换速度要比用户的慢一种情况。随着宽带技术和高速传感技术的发展，干扰设备能够立即检测到用户的新频道并且与用户几乎同步地改变信道。所以对于高速的跟踪干扰，即使用户智能地改变信道，抗干扰效果也不明显。

    针对上述问题，本文提出了一种新的方法对抗高速的跟踪干扰，该方法的目标不再是被动地躲避干扰而是主动地利用干扰。文献［７，１３，１４］已经研究了一些类似的工作，其关键思想是将干扰器看做一个电源，从干扰信号中获取能量为用户提供能量去收发信号，然而他们在研究过程中忽略了由于无线传输和转换所造成的信道损耗。与这些研究不同，本文对跟踪干扰进行了分析，确定了其跟踪特性可以保证干扰信号与用户信号具有相关性。因此本文将低功率的用户信号看做是对高功率的干扰信号的激励，干扰对用户当前的行为进行响应，从而帮助用户传输信息。

    为了实现这一目标，本文设计了一种增强型差分跳频（ＥＤＦＨ）框架，它在差分跳频（ＤＦＨ）的基础上增加了干扰利用的功能。因为恶意的干扰总能以较大的功率对合法用户实施攻击，所以在ＥＤＦＨ中，接收端的频率检测不再只是检测用户信号的存在，而是检测混合信号（用户信号加上干扰信号）的存在。由于信道状态信息（ＣＳＩ）与干扰信息对于用户来说都是未知且变化的，所以增加了一个训练的过程估计未知信息。接收端的频谱感知技术采用常用的匹配滤波技术。由于接收端的检测对象是混合信号，为了保证干扰信号能提高接收信号的信噪比（ＳＮＲ），设计了针对组合信号的匹配滤波器（ＣＭＦ）。

１　系统模型和问题分析

１.１　系统模型

    系统模型如图１所示。从图中可以看出，考虑了一个用户（一对发射器和接收器）对抗一个跟踪干扰的场景。在对抗过程中，用户采用文献［１５］所提出的差分跳频技术以跳频的方式对用户发送的信息进行调制。假设用户的跳频集合为Ｆ＝｛ｆ０，ｆ１，…，ｆＩ－１｝，其中Ｉ表示可用的频点数，那么在k－１和k时刻的决策分别可以表示为ｆＵ k－１，ｆＵ k∈Ｆ。用户发送的数据信息ｘｎ可以通过Ｇ－１（ｆＵ k－１，ｆＵk）获得，表示为ｘｎ ＝Ｇ－１（ｆＵ k－１，ｆＵk），其中Ｇ－１（·）是频率转移函数Ｇ（·）的逆函数。因此当接收端获得用户的跳频序列后便可解调出通信信息，这也意味着接收端只需要检测每个时刻接收信号所对应的频点即可。因为传输频点携带了信息，所以发送信号在各个频点上的传输都可以采用相同基带波形ｓ０（ｔ），那么用户在时刻k发送的信号射频波形可表示为ｓk（ｔ）＝Ｒｅ｛ｓ０（ｔ）×ｅｊ２πｆＵkｔ｝，其中Ｒｅ｛·｝表示取实部运算。

    干扰通过感知或预测判断用户的通信信道，从而确定自身的发射频率。由于感知误差或者预测不准，干扰频率不一定会正确地在用户的通信频率上实施干扰，所以令ｆＪk 表示干扰的频率决策。为了避免用户接收到的信号幅度的不确定性对接收性能造成影响，本文假设干扰选择发送干扰信号的功率ＰＪ大小始终保持一致。除此之外，本文考虑到干扰方可能还会采用不同的干扰波形决策以获得更好的干扰效果，假设干扰的波形决策有Ｌ种，那么干扰波形集合可以表示为Ｊ＝｛ｊ０（ｔ），ｊ１（ｔ），…，ｊＬ－１（ｔ）｝。如果干扰设备在k时刻选择集合Ｊ中第ｌk个干扰波形作为当前时刻的波形决策，那么干扰的发射信号可表示为ｊk（ｔ）＝Ｒｅ｛ｊｌk（ｔ）×ｅｘｐ（ｊ２πｆＪkｔ）｝。由于接收端既能接收到用户信号也能接收到干扰信号，所以接收信号可以表示为ｒk（ｔ）＝ｈＵkｓk（ｔ）＋ｈＪkｊk（ｔ）＋ｎk（ｔ），其中ｎk（ｔ）表示加性的高斯白噪声。考虑到信道的时变特性，ｈＵk表示在k时刻，发送端到接收端的信号传输函数；同样地，ｈＪk表示在k时刻，干扰设备到接收端的信号传输函数。根据干扰的跟踪特性，干扰信号与用户信号之间存在显著的相关性，所以接收端被设计为检测混合信号ｈＵkｓk（ｔ）＋ｈＪkｊk（ｔ）的存在，而不是只检测用户信号。最后，将当前时刻k的混合信号的频点ｆk以及上一时刻的频点ｆk－１输入到频率转移函数的逆函数中，便可以得到当前时刻k的通信信息。

1.2　问题分析

    通过１．１节系统模型的描述可知，由于用户采用ＤＦＨ技术将发送信息与跳频频点建立起了相关，所以接收端需要根据频点才能解码信息。接收端则需要对每个频道进行检测判断该频点ｆ∈Ｆ是否存在用户信号。对接收到的每个信道上的信号进行分析，可以将所有信道上的信号分为两种情况进行讨论：当接收频点ｆ＝ｆＵk时，该频点的接收信号包含用户信号；当接收频点ｆ≠ｆＵk时，用户信号肯定不存在。接收信号中是否包含干扰信号，则取决于干扰的频率决策是否也是该频点，即ｆ＝ｆＪk，那么接收方在信道ｆ处的接收信号样式可以表示为

    其中：δ（ｘ）是指示函数，当ｘ为真时，δ（ｘ）＝１，否则δ（ｘ）＝０。对于快速且高效的跟踪干扰，干扰在每个时刻的频率决策都以较大概率与用户决策相同。本文假设在任何时刻ｆＪk ＝ｆＵk，那么当接收频点ｆ＝ｆＵk时，该频点的接收信号既包含用户信号又包含干扰信号；当接收频点ｆ≠ｆＵk，用户信号和干扰信号都不存在。在１．１节中本文已经介绍过接收端是检测混合信号ｈＵkｓk（ｔ）＋ｈＪkｊk（ｔ）的存在，混合信号可以表示为ck（ｔ）＝ｈＵkｓ０（ｔ）＋ｈＪkｊｌk（ｔ），那么接收信号便可以简化为

    从式（２）可知，当在时刻k检测到某个频点存在混合信号ck（ｔ），那么就能确定该频点是当前时刻的频率决策。在接收端采用常用的匹配滤波技术对接收信号进行检测。虽然ｓ０（ｔ）可以作为已知信息用于信号检测，但是由于ck（ｔ）中还包含了ｈＵk、ｈＪk、ｊｌk（ｔ）等未知量，使得匹配滤波的方案无法直接使用。为了能够利用匹配滤波的性能，并且实现将干扰信号ｊｌk（ｔ）作为接收的有利因素，本文需要首先估计出这些未知量。然而干扰波形ｊｌk（ｔ）存在多种样式，且与用户波形叠加在一起，很难找到一种现有的方案或框架。针对这一问题，本文提出了一种ＥＤＦＨ框架，通过加入少量的训练样本，首先估计上述未知量，然后通过多路匹配滤波结构实现多种干扰波形环境中的增强接收。

２　增强型差分跳频通信框架

    针对信道状态信息（ＣＳＩ）和干扰波形未知使得用户无法有效利用干扰的问题，本文设计了ＥＤＦＨ框架。在ＥＤＦＨ框架中，将信号的接收过程分为两个阶段：ａ）训练信号传输阶段，该阶段主要是为了估计未知信息；ｂ）通信信号的传输阶段，接收端根据训练阶段获得的未知信息对接收信号进行存在性检测，确定其通信频点，进一步解调出通信信息。训练信号相较于通信信号主要区别在于训练信号在设计时其跳频规律是固定的，而通信信号的跳频规律与通信信息相关，需要根据通信的数据信息确定通信频点，如图２所示。

    接收端对接收信号的处理过程如图３所示。对训练信号的处理过程对应于图中的训练过程。接收端已知跳频序列，而且跟踪干扰凭借其优良的跟随性能，总是能准确且快速地对训练信号的跳频频点实施攻击。用户发送端发送足够数量的训练信号，用于保证接收端收到Ｌ种干扰波形的干扰信号。接收端对训练阶段的接收信号处理过程包含检测、过滤、分离和ＣＳＩ估计。首先，根据接收信号和本地训练信号之间的相关性来确定开始接收训练信号的时间；然后，根据已知的跳变序列对接收信号进行滤波，提取出需要分析的目标信号；该信号是由不同的干扰波形与用户信号混合在一起，本文假设所能接收到的干扰信号间、干扰与用户信号以及用户信号之间都是相互独立的，所以分离单元采用独立分量分析（ＩＣＡ）实现干扰波形集合的估计；最后，根据接收信号和干扰波形集，很容易估算出用户和干扰的信道状态信息。因此，可以获得混合信号匹配滤波器（ＣＭＦ）处理的关键信息。

    其次是通信信号的接收阶段，在该阶段对信号的处理过程对应于图中的通信信号处理过程。因为训练信号和通信信号的长度是固定的，所以当确定了开始接收训练信号时间后便可以确定何时对通信信号进行提取。接收端根据通信信号的频点信息才能进一步地解调出用户的通信信息，所以需要确定每个时刻的通信频点。混合信号匹配滤波器组在所有信道上同步地进行滤波操作，根据其输出结果以确定可能的通信频率，其具体操作会在下一小节进行详细描述。假设ＣＭＦ在对第ｉ个信道进行滤波后输出ｙｆｉ，那么对所有信道滤波后的输出结果可表示为Yｆ＝｛ｙｆ０，ｙｆ１，…，ｙｆＩ－１｝。通信信号在k时刻的频点可以确定为ｆＵk＝ａｒｇｍａｘ ｆ （Yｆ），然后接收端可根据频点序列和频率转移函数的逆函数Ｇ－１（·）解调出用户的通信信息。

２.１　混合信号的独立成分分析（ＩＣＡ）

    因为跳频序列在训练阶段是固定且已知的，所以接收机的接收频率与发射机的跳频同步。这意味着在该阶段可以只考虑式（２）中ｆ＝ｆＵk的情况，那么接收信号可以表示为ｒk（ｔ）＝ck（ｔ）＋ｎｆk（ｔ）。假设跟踪干扰设备能够在每个时刻正确地检测到用户频率，并选择一种干扰波形作为干扰信号，干扰信号ｊk（ｔ）δ（ｆＪk ＝ｆＵk）可以写成Σｌｊｌ（ｔ）δ（ｌ＝ｌk），其中ｌ∈［０，Ｌ）。因此，组合信号可以被重写为

    其中：ｈk，ｌ＝ｈＪ kδ（ｌ＝ｌk）。令Δｔ表示采样间隔，那么式（３）中的离散信号可以表示为Ｃk（ｎ）＝ck（ｎΔｔ），ｓ（ｎ）＝ｓ０（ｎΔｔ）和Ｊｌ（ｎ）＝ｊｌ（ｎΔｔ）。其中：ｎ∈［０，Ｎ）是离散采样值的索引；Ｎ是每个时刻的采样点数。式（３）经过采样后可以表示为

    令Ｃ＝［Ｃk（ｎ）］Ｋ×Ｎ表示混合信号样本矩阵，其中，Ｋ≥Ｌ＋１表示在训练信号传输过程中的跳频频点数。同样地，令ｈＵ ＝｛ｈＵ０，ｈＵ１，…，ｈＵ Ｋ－１｝Ｔ，ｓ＝｛ｓ（０），ｓ（１），…，ｓ（Ｎ－１）｝，Ｈ ＝［ｈk，ｌ］Ｋ×Ｌ，Ｊ＝［Ｊｌ（ｎ）］Ｌ×Ｎ，那么式（４）的矩阵形式可以表示为

    令，那么式（５）可以简化为Ｃ＝ＧＸ。接收信号ｒk（ｔ）和干扰信号ｎｆk（ｔ）同样也可以用矩阵的形式表示，分别为Ｒ＝［ｒk（ｎΔｔ）］Ｋ×Ｎ和Ｎ＝［ｎｆk（ｎΔｔ）］Ｋ×Ｎ，那么接收信号的矩阵形式为

    式（６）与盲源分离的数学模型相似，本文考虑将其描述为典型的盲源分离问题。令Ｘ表示信源，Ｇ表示混合矩阵，Ｒ表示加入噪声Ｎ的多信道的混合信号。根据１．１节所描述的系统模型，用户信号和干扰信号作为信源，由不同的跳频信道混合传送到接收端。每个跳频信道都可以看做一个空间信道，传输干扰信号的信道与传输用户信号的信道以一定的概率重复。那么可以将接收信号视为多个信道发送的信号经过一个混合矩阵的线性加权得到的。Ｒ对于接收端是已知的，而Ｇ和Ｘ是未知的，那么通过ＩＣＡ算法将未知的Ｘ从Ｒ中分离出来［１６］。由于Ｒ中包含有噪声，那么接收端在对Ｒ进行分离前，需要对其白化，得到白化矩阵

    其中:m 表示第m次更新;表示更新步长;1是单位矩阵;φ(Ym-1)=lY„_¡²Ym。根据收敛准则,如果分离矩阵A„在第m次迭代后收敛,那么分离矩阵A=A_,对矩阵X的估计可以表示为Y=Y„=A_R。由于用户信号s对接收端可知,那么可以很容易地将s从混合信号矩阵Y中分离出来,分离后所得到的信号便是干扰信号矩阵J。再对其进行功率归一化处理得到Y°,从而保证估计出的干扰波形功率一致。又因为用户信号的跳频频点数K≥L+1,所以能够保证在训练阶段接收端接收到全部的干扰波形类型,那么在估计出干扰信号矩阵J的基础上,干扰波形集合J也可以得到。除此之外,用户还需要估计信道状态信息,包括h"和H,信道状态信息主要体现在矩阵G 中。因为此时的信源矩阵X对于用户已知,那么根据文献[17]中对混合矩阵的分离办法可以估计出G。至此,干扰信息和信道状态信息都已被估计出。

２.２　混合信号匹配滤波器（ＣＭＦ）

    混合信号匹配滤波器如图４所示。训练阶段结束后，用户获得了信道状态信息和干扰波形集合。本文假设这些信息在一个短暂的时间段内不会发生变化，即在一个通信周期内（包括训练信号传输和通信信号传输）信道的状态信息基本不会发生变化。如果用户了解干扰在当前时刻k的干扰波形决策ｌk，那么采用匹配滤波器对混合信号进行检测，便可以确定当前的通信频点。尽管经过训练信号传输阶段后估计出了干扰的波形集合Ｊ，但是对于用户来说干扰的决策是动态随机的，确定当前时刻k干扰的波形决策是很难实现的。针对这一问题，本文设计了针对混合信号的匹配滤波器，如图４所示。因为干扰的波形决策有Ｌ种，所以设计了Ｌ种针对不同干扰波形决策的子滤波器，只要有一个干扰波形被匹配，就认为这个信道存在干扰信号，也就意味着大概率存在用户信号。为了提升检测精度，在接收端联立Ｉ个信道进行信干比（ＳＩＲ）计算，对于ＳＩＲ过低的信道，在设计混合信号匹配滤波器时忽略用户信号，直接利用干扰信号作为ＣＭＦ的参数，那么子滤波器的表达式表示为

从式（８）中可以看出，每个子滤波器对应于一个可能的混合信号。那么子滤波器的输出结果可以表示为

    根据每个子滤波器的输出结果，对它们取最大值确定针对频点的混合信号匹配滤波结果ｙｆ＝ａｒｇｍａｘ ｌ （ｙｆｌ）。混合信号匹配滤波器对接收信号滤波后可以确定干扰针对该频点的干扰波形决策，那么混合信号匹配滤波器实际上是一个干扰波形搜索器。

３　仿真分析

    为了验证本文所提出抗干扰算法的有效性，本文将ＥＤＦＨ系统与常规ＤＦＨ系统进行了仿真对比分析。更进一步地，还对文献［１８，１９］中所提出的喷泉码差分跳频（ｆｏｕｎｔａｉｎｃｏｄｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｈｏｐｐｉｎｇ，ＦＣ-ＤＦＨ）以及ＤＦＨ和ＯＦＤＭ 相结合的ＤＦＨ-ＯＦＤＭ混合系统的误码率曲线随着信干比（ＳＩＲ）变化情况进行了仿真，并与ＥＤＦＨ进行比较。在仿真中，设置用户的通信带宽为２０ＭＨｚ，可用跳频频点数Ｉ＝６４，每跳的跳频带宽设置为０．３ＭＨｚ，扇出系数k设置为４（２ｂｉｔ／ｈｏｐ）。ＦＣＤＦＨ系统的扇出系数k设置为１６（４ｂｉｔ／ｈｏｐ），其中每跳携带２ｂｉｔＦＣ码和２ｂｉｔ通信信息。ＤＦＨ-ＯＦＤＭ混合系统每跳有１个ＯＦＤＭ符号，每个ＯＦＤＭ符号携带２ｂｉｔ通信信息。跳速设置为５０００ｈｏｐｓ／ｓ，跳频驻留时间Ｔ设置为２ｍｓ。训练数据长度设置为３２ｂｉｔ，通信数据为１０２４ｂｉｔ，那么传输训练数据和传输通信数据所需要的跳频频点数分别为１６跳和５１２跳。本文假设跟踪干扰波形的种类有两种，即Ｌ＝２。如图５所示，干扰和用户共采用三种线性调频信号，其中所有线性调频信号在时域上是正交的。

    因为跟踪干扰在实施干扰前需要对信道进行感知并确定干扰策略，所以相对于用户信号而言，这段反应的时间造成了干扰信号的发射有一定的延迟τ。延迟越小意味着干扰的反应速度越快。本文通过设置不同的τ值，分析对比了ＥＤＦＨ和ＤＦＨ系统在不同τ值时的误码率性能。在仿真时，令τ＝｛０，０．２Ｔ，０．４Ｔ，０．６Ｔ，０．８Ｔ｝，ＳＩＲ设置为５ｄＢ，扇出系数为４，仿真结果如图６所示。从图中可以很明显地看出，不论是ＤＦＨ系统还是ＥＤＦＨ，τ＝０和τ＝０．２Ｔ的误码率曲线几乎重叠，当τ＝０．４Ｔ时才开始发生变化。因此可以确定τ会影响通信性能，且有一个临界值，如τ＝０．２Ｔ。

    从图中还可以看出，τ值对ＤＦＨ和ＥＤＦＨ系统的影响截然相反。当τ＝０时，这意味着用户被完全地干扰，此时ＥＤＦＨ系统的通信性能最好，而ＤＦＨ的通信性能最差；当τ＞０．２Ｔ时，随着τ的增加，ＥＤＦＨ系统的性能变差，而ＤＦＨ系统的性能变好；当τ＝Ｔ时，ＤＦＨ的通信性能最好。因此可以得出反应速度很快的干扰会严重削弱ＤＦＨ的通信性能，但可以作为有利因素增强ＥＤＦＨ的通信。

    本文通过设置不同的ＳＩＲ值对系统的性能进行了仿真分析。设置ＳＩＲ＝｛５，１０，１５，∞｝，干扰的时延τ设置为０．４Ｔ，不同ＳＩＲ所对应的误码率曲线如图７所示。从图７（ａ）中可以看出，ＤＦＨ系统的误码率性能随着ＳＩＲ的增加而提升，这意味着干扰的功率越低，ＤＦＨ系统的性能越好。还可以看出，当ＳＩＲ性能提升２ｄＢ时误码率性能提升了１ｄＢ。ＤＦＨ系统在ＳＩＲ无穷大时误码率性能最好，此时也意味着用户信号几乎没有被干扰。至此，能够总结得到当通信环境中干扰较弱时，ＤＦＨ系统能够表现出良好的性能。与ＤＦＨ不同，ＥＤＦＨ系统的误码率性能随着ＳＩＲ的增加而降低，如图７（ｂ）所示。当ＳＩＲ越低，ＥＤＦＨ系统的误码率性能表现越好，这意味着干扰的功率越大且受干扰的程度越严重，系统的性能越好。ＳＩＲ＝５时的误码率性能与ＳＩＲ为无穷大时的误码率性能相差５ｄＢ，很明显地体现出了ＥＤＦＨ系统的干扰利用能力。

    为了更直观地展示DFH和EDFH系统在相同干扰环境下的性能差异，本文设置ＳＮＲ为５ｄＢ，干扰延迟τ设置为０.４Ｔ，分析对比了随着ＳＩＲ的增加ＤＦＨ和ＥＤＦＨ性能的变化情况。如图８所示，ＤＦＨ和ＥＤＦＨ之间的性能差异随着ＳＩＲ的增加而减小。当ＳＩＲ为０时两者差距最大，表明ＥＤＦＨ在对抗性干扰环境中的性能优于ＤＦＨ。在图８中，本文还对ＦＣ-ＤＦＨ和ＤＦＨＯＦＤＭ混合系统的抗干扰性能进行仿真分析。从图中可以看出，ＦＣ-ＤＦＨ和ＤＦＨ-ＯＦＤＭ混合系统的误码率曲线变化趋势与ＤＦＨ系统的一样，都是随着ＳＩＲ的增加，其误码率在减小。FCDFH和DFH-OFDM误码率性能都要优于常规DFH，且FC-DFH的性能在三者中表现最好。当SIR为０时，ＥＤＦＨ与ＦＣ-ＤＦＨ混合系统的误码率曲线间的差距依旧较大，表明EDFH在对抗性干扰环境中的性能优于FC-DFH混合系统。

    通过对上述仿真结果的分析，可以得出结论：接收机接收到的干扰功率越大，利用该方法可以获得更好的性能，因为较小的延迟和较大的SIR对应于接收到的干扰信号越多。然而，传统的抗干扰方法（如DFH）旨在通过降低接收到的干扰功率来减轻干扰对通信性能的影响。任何功率的干扰信号对于传统方法都是不利因素，尤其是当干扰机足够智能，能够估计用户的跳频序列时，这些方法根本无法与之对抗。因此，与传统的抗干扰方法相比，EDFH在应对高速跟踪干扰时是一种更好的选择。

４　结束语

    本文研究了一种直接利用干扰波形去对抗高速跟踪干扰的方法。为了实现该方法设计了增强型差分跳频框架。相比较于标准的差分跳频，EDFH加入了训练的过程，通过该过程可以估计出干扰的波形信息和信道的状态信息，再由本文所设计的组合信号的匹配滤波器对用户信号和干扰信号的组合信号进行检测分析。由于干扰信号和组合具有很强的相关性，对混合信号检测可以提升接收性能。对不同反应速度的干扰、可能影响系统性能的因素（如扇出系数）以及接收到的不同干扰功率的情况分别进行了仿真，还将EDFH与改进的DFH系统进行了对比。仿真结果表明，接收到的干扰信号能量越大，EDFH的性能越好，且EDFH系统的性能始终优于DFH以及改进的DFH。虽然通过仿真对比证明了该方法能够与快速反应的跟踪式进行对抗，但是无线通信技术发展迅速，更为复杂智能的干扰本文尚未涉及，需要进一步深入研究。